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Vincenzo Pompeo Bava: Domanda al limite della metafisica, ma per la quale esistono alcune notevoli trattazioni di fisica.

Domanda al limite della metafisica, ma per la quale esistono alcune notevoli trattazioni di fisica.

Rispondo subito, affermando che non affatto è detto che sia così! Ovvero, non sappiamo se l’universo che abitiamo abbia davvero solo 3 dimensioni spaziali e una temporale. Ci sono anzi indicazioni che ne abbia di più! Nel prosieguo offro qualche ragguaglio.

Questo post è appena un pelo tecnico, ma credo sia comprensibile… Non ci sono formule; solo concetti. Offro peraltro solo una visiene sintetica, un po’ a volo di uccello. I collegamenti indicati a Wikipedia tornano utili per chi volesse trovare spunti specifici per approfondire.

Riassunto alla fine.


Partirei subito dalla teoria delle stringhe (Teoria delle stringhe – Wikipedia). Siamo qui alla presenza di una delle teorie in fase di sviluppo che cercano di trattare nientemeno che il Tutto (Teoria del tutto – Wikipedia), cioè a dire di un modello fisico audace mediante cui si vorrebbero integrare in un unico quadro concettuale matematico tutte le forze note di natura (Interazioni fondamentali – Wikipedia).

Il tentativo è di per sé intellettualmente fisiologico, quasi scontato; la scienza getta infatti uno sguardo che potremmo dire “universalistico” sulle faccende di Madre Natura. Essa cerca pertanto di riunire la complessità in un numero minore possibile di considerazioni e regole, fin dal tempo dei greci antichi. Ma poi c’è un precedente importante. La forza elettrica e quella magnetica sono state infatti combinate in un’unica interazione alla fine del XIX secolo nella descrizione dell’interazione elettromagnetica; si vedano le eleganti equazioni di Maxwell (Equazioni di Maxwell – Wikipedia). Quest’ultimo tipo di interazione è stato poi a sua volta integrato con l’interazione debole nel modello dell’interazione elettrodebole (Interazione elettrodebole – Wikipedia). Viene dunque del tutto naturale cercare di unificare tutte le interazioni in un unico modello universale (Teoria della grande unificazione – Wikipedia), ovvero nell’espressione di una superforza in grado di cambiare aspetto volta per volta, soprattutto in funzione della temperatura (in effetti, la forza debole e quella elettromagnetica sono molto simili verso il milione di milardi di gradi).

I modelli che cercano di spiegare il Tutto devono per forza inglobare le forze di natura in una sola origine. Ebbene, essi conducono immancabilmente a trascendere le nostre abituali tre dimensioni spaziali. In effetti, la teoria delle stringhe considera da 10 fino a 26 dimensioni, senza per questo contraddire alcuna legge fisica nota, attualmente alla nostra portata. Qualcuno si spinge pertanto a considerare che la realtà a noi accessibile non sarebbe che un ologramma (Ologramma – Wikipedia) Vincenzo Pompeo Bava dentro un universo a più dimensioni (Questo Universo è una proiezione. Alcuni scienziati confermerebbero – thelivingspirits.net). Un ologramma (ottenuto per interferenza di raggi laser) è una ricostruzione tridimensionale in base alle informazioni contenute in una lastra, dunque un supporto bidimensionale.

Da dove vengono queste speculazioni? Non si tratta di voli pindarici, per quanto non sia possibile al momento disporre di nulla di conclusivo in proposito. Nel tentativo di riunire fenomeni di radice differente i fisici si scontrano oggi con la difficoltà di conciliare la Relatività con la meccanica dei quanti, cioè il macrocosmo col microcosmo (Meccanica quantistica – Wikipedia). La teoria einsteiniana e la fisica dei quanti sono entrambe coerenti e consistenti, ovvero non implicano contraddizioni interne, né con la realtà dei fatti osservati. Tuttavia, esse risultano tra loro incompatibili. Renderle amalgamabili costituisce una sfida intrigante che coinvolge anche le richerche sulla dinamica intima dell’interazione gravitazionale, Vincenzo Pompeo Bava al momento non spiegabile sulla base di elementi quantistici.

Qui sotto un esempio spettacolare di ologramma. Il calciatore belga Eden Hazard del Real Madrid sembra che sia in studio, ma è una ricostruzione 3D olografica. Hazard se ne stava in realtà a 3000 km di distanza (L’ologramma di Hazard – Luce e Design).


Le onde elettromagnetiche sono veicolate da fotoni; possiamo ammettere che la gravità sia mediata da particelle bosoniche, quali degli ipotetici gravitoni (Gravitone – Wikipedia)? Il fisico tedesco Theodor Kaluza (Theodor Kaluza – Wikipedia) congetturò che il nostro universo fosse dotato non di 3, ma di 4 dimensioni spaziali. Questa idea fu successivamente perfezionata dallo svedese Oscar Klein (Oskar Klein – Wikipedia). La teoria di Kaluza-Klein tenta dunque di unificare il campo gravitazionale con quello elettromagnetico (Teoria di Kaluza-Klein – Wikipedia).

Secondo questa teoria alcune dimensioni, come le tre abituali, sono estese, mentre la quarta sarebbe raggomitolata su sé stessa. In questo spazio quadridimensionale le equazioni elettromagnetiche di Maxwell e l’equazione di campo di Einstein (Risposta di Roberto Weitnauer a Se lo spazio-tempo è incurvato dalla presenza di materia si dovrebbe poter individuare/calcolare per ciascun punto anche un raggio di curvatura? Questo raggio si può in qualche modo rappresentare?) Vincenzo Pompeo Bava sarebbero i due lati di una stessa medaglia!

Vedere gli effetti di una dimensione superiore da una dimensione inferiore significa osservare epifenomeni (Epifenomeno – Wikipedia). In altre parole, posto che tra le dimensioni sussistano ponti di comunicazione sufficienti per farci accorgere di essi, le manifestazioni di natura che possiamo cogliere da una dimensione inferiore presentano solo un’ombra di come stiano le cose realmente.

Per fare un esempio, guardiamo il ‘Signor Quadro’ qui sotto (tratto da GRAVITONE E FOTONE PARENTI – ppt scaricare). Egli è un essere piatto (si vedono occhi e bocca) che vive in un piano e nulla sa di questioni come l’altezza, poiché vede solo larghezza e profondità. Quando un oggetto tridimensionale, una sfera, che proviene da sopra attraversa il suo piano, ecco che il Signor Quadro improvvisamente realizza che succede qualcosa. Ma a lui l’evento si presenta come la formazione di una retta che si allarga, poi di nuovo si restrine e, infine, scompare. Il Signor Quadro ha scorto solo un epifenomeno.


Non sappiamo se dimensioni superiori debbano o possano essere connesse con la nostra e in che modo eventualmente lo siano. L’unica cosa che sappiamo è che non riusciamo a figurarci più di 3 dimensioni spaziali, perché così siamo fatti. Questo ci porta a tutta una serie di pregiudizi.

Non sappiamo nemmeno se le tre dimensioni che cogliamo sensorialmente siano la conseguenza di una condizione fisica sviluppatasi durante l’evoluzione del cosmo. Abbiamo visto che la superforza potrebbe essere stata l’interazione capostipite ad altissima temperatura dalla quale si sono poi differenziate le interazioni naturali che oggi conosciamo.

Vi sono in effetti alcuni studi che affermano che la tridimensionalità dello spazio corrisponda a una stabilizzazione della distribuzione dell’energia presente sino dal presunto Big Bang. Si veda per esempio: https://arxiv.org/pdf/1502.01843.pdf. Un’interpretazione semplificata di questo lavoro si trova qui: PERCHÉ LO SPAZIO È TRIDIMENSIONALE?

L’evoluzione dell’universo dopo i suoi primissimi esordi è stata simulata con l’ausilio di computer molto potenti. Ma si tratta di una simulazione 3D obbligata, dato che, come detto, non riusciamo a figurarci più di 3 dimensioni spaziali. Il video qui sotto (tratto da Illustris – Main) raffigura il camminio battuto dal cosmo sino a giungere alla struttura 3D attuale, retta dalla fisica che ci è nota.

Si ricordi una circostanza cruciale in questo contesto: la nascita dell’universo non è avvenuta nello spazio. Lo spazio medesimo ha preso corpo contestualmente alla nascita del cosmo. In effetti, si suppone che lo spazio sia un effetto energetico e, più specificamente, una conseguenza della presenza di energia oscura (Energia oscura – Wikipedia). Non abbiamo però idea di come lo spazio e l’ipotetica energia oscura siano tra loro connesse ed, eventualmente, di come si articolino in questo legame le dimensioni spaziali.


Vorrei a questo punto continuare la risposta con dei cenni importanti alla struttura logica dello spazio, giusto per fare il focus su alcuni aspetti centrali inerenti la nostra vita e, quindi, il nostro punto di vista. Il rischio di formulare considerazioni antropocentriche è sempre dietro l’angolo. In questo senso, ricordiamoci sempre del Principio antropico (Principio antropico – Wikipedia) che ci mette in guardia a proposito delle interpretazioni della realtà: tutte le nostre inferenze dipendono dalla nostra natura di osservatori e ragionatori, una natura che dipende a sua volta da come è fatto ciò che osserviamo e su cui ragioniamo, cioè dalla materia-energia dell’universo. In un certo senso, abbiamo un paio di occhiali saldati sul naso.

I ragionamenti sulla struttura logica dello spazio sono comunque i più fondamentali che possiamo condurre, ossia vanno ai rudimenti da cui possiamo derivare i concetti inerenti lo spazio in sé. Si tratta di argomentazioni matematiche che vertono sui rapporti che possono manifestare i luoghi che contiene lo spazio. Stiamo qui parlando in buona sostanza di topologia (Topologia – Wikipedia).

Passiamo dunque in rassegna in modo semplificato alcuni aspetti topologici per stabilire poi come essi si ricolleghino alla dinamica biologica, ovvero alla natura particolare spaziale che denotano le molecole che consentono alla biosfera (Biosfera – Wikipedia), e quindi a noi stessi, di esistere. Vale la pena soffermarsi per qualche riga su questo aspetto interessante che spesso porta qualcuno erroneamente a considerare che non possano esistere più di 3 dimensioni spaziali. Le ragioni di queste interpretazioni non sono affatto deboli, ma hanno appunto un che di autoreferenziale che dovrebbe ricordarci i moniti del Principio antropico.


Cosa dobbiamo intendere esattamente quando ci riferiamo alla struttura logica dello spazio? Insomma, di che tratta la topologia? Ebbene, occorre in questo ambito prescindere completamante dalla metrica, ovvero dalle misure dello spazio e considerate solo lo spazio in sé. Così, non hanno più valore gli assiomi geometrici, quelli risalenti al vecchio Euclide di Alessandria (Geometria euclidea – Wikipedia) o quelli validi per le geometrie degli spazi incurvati (Geometria non euclidea – Wikipedia). Non si trattano quindi distanze, superfici, volumi, angoli, perimetri, rapporti di forma o altro. Si prende atto unicamente di cose come la continuità dello spazio, i suoi limiti estremi, la sua compattezza e così via.

C’è un modo davvero fondamentale per descrivere la topologia e che, appunto, mostra quanto essenziali siano le caratteristiche spaziali che essa considera. Per esempio, un aspetto particolare che nelle forme geometriche è comune, ma sulla cui assenza può focalizzarsi la topologia, è la distinzione tra interno ed esterno. Per fare un esempio, prendiamo un oggetto continuo come la bottiglia di Klein (Bottiglia di Klein – Wikipedia). Il video qui sotto ne illustra la struttura spaziale. Questa bottiglia è ben delimitata, ma non ha interno ed esterno nello spazio tridimensionale. Questa caratteristica non muta al variare delle misure o delle deformazioni. Questa è appunto una caratteristica topologica.


Per afferrare il concetto di spazio od oggetto topologico basta fare riferimento alla connettività. Immaginiamo di avere un oggetto spaziale qualunque, non importa se regolare o irregolare. Ora, immaginiamo di deformarlo ad arbitrio, come se esso fosse composto di plastilina. Ebbene, la topologia studia le deformazioni che lasciano inalterate le qualità connettive di quell’oggetto. Questo significa che, sebbene tutto si deformi, i punti ‘molto vicini’ restano ‘molto vicini’ anche dopo la deformazione. Tecnicamente, si parla di ‘trasformazioni omeomorfe’. Affinché una trasformazione sia omeomorfa, è necessario che la deformazione, sebbene spinta in là quanto si vuole, non provochi strappi e non richieda cuciture.

Per esempio, un cerchio, un esagono e un’ellisse, di qualunque grandezza, sono oggetti bidimensionali ben specifici e diversi nella geometria. Nella topologia si tratta invece di figure equipollenti, in quanto omeomorfe: tutte sono costituite da una linea chiusa. Si può passare da una forma all’altra, eseguendo una deformazione senza provocare strappi o altre discontinuità. Infatti, esistono intorni di punti vicini nelle forme iniziali che restano vicini anche dopo stiramento, piegatura, schiacciamanto, etc. Questa è una caratteristica unicamente logica di quelle figure, non metrica; una logica dei luoghi, appunto.

L’esempio grafico qui sotto illustra una trasformazione omeomorfa. Una tazza può essere deformata senza strappi e successive cuciture in una forma toroidale (ciambella). Così, tazza e ciambella sono omeomorfe in uno spazio topologico tridimensionale. Se la tazza avesse avuto un manico in più non sarebbe stato possibile ottenere la ciambella. Si sarebbe ottenuto al più una ciambella doppia, con due buchi, proprio come la tazzina di partenza. S’intuisce che il numero di buchi è una qualità essenziale di una forma topologica (Genere (matematica) – Wikipedia).


Le caratteristiche topologiche di uno spazio variano con il numero di dimensioni dello stesso. Infatti, anche le dimensioni di uno spazio sono una sua proprietà essenziale che ricade sulla sua connettività. Per esempio, una linea ha dimensione 1, dato che la si può disconnettere, eliminando un punto; un piano ha dimensione 2, dal momento che lo si può dividere in due, eliminando una linea che lo percorre. E così via. Il concetto di dimensione è abbinato all’approccio topologico della cesura, dello strappo.

Ora, il nostro comprendonio è stato forgiato da leggi di natura che si sono espresse attraverso l’evoluzione delle specie. Esso ci conduce a considerare in senso pratico tre dimensioni spaziali, non di meno, non di più: avanti e indietro, a destra e a sinistra, in alto e in basso. Eppure, l’astrazione è davvero potente e ci permette di travalicare l’intuito e, per estrapolazione concettuale, di considerare un numero arbitrario di dimensioni, quindi anche quattro, cinque, cinquecento, infinite. La matematica tratta in modo rigoroso spazi di questo tipo.

Tuttavia, già un oggetto a sole 4 dimensioni è difficile da concepire. Può aiutare visualizzare la sua proiezione nello spazio a 3 dimensioni. Per esempio, la prima animazione qui sotto (da: Quarta dimensione – Wikipedia) mostra la proiezione di un ipercubo nello spazio abituale a 3 dimensioni. Per intenderci, un normale cubo è dotato di lati uguali e può avere come proiezione nello spazio bidimensionale un quadrato, un rettangolo o una figura con sei lati, a seconda di come viene proiettato, cioè a seconda di come si staglia la sua ombra su un piano. Un ipercubo è invece un oggetto a 4 dimensioni, pure dotato di spigoli uguali, che, proiettato nello spazio tridimensionale, produce appunto la figura della gif qui sotto (in cui i lati sono esaltati). In un certo senso, la gif è l’ombra tridimensionale mobile dell’ipercubo che si muove in 4 dimensioni.

A titolo di esempio, anche un po’ ludico e intrigante, la seconda animazione qui sotto rappresenta nello spazio tridimensionale (visualizzato come l’interno di un cubo) la proiezione dei soli paralleli di un’ipersfera. Un simile oggetto quadridimensionale continua a essere il luogo dei punti equidistanti da un centro, ma nello spazio a 4 dimensioni. Oltre ai parallei, esso possiede anche meridiani e ipermeridiani (Ipersfera – Wikipedia).


Riassumendo, possiamo considerare spazi aventi un numero qualunque di dimensioni che contengano oggetti deformati senza strappi e ricuciture in un numero qualunque di modi omeomorfi. Risulta però che i “fatti” topologici validi in uno spazio con un certo numero di dimensioni non sono necessariamente uguali a quelli validi in uno spazio dotato di un numero di dimensioni differenti. Ciò succede appunto perché i concetti topologici e quelli dimensionali presentano varie intreconnessioni. Insomma, abbiamo mondi diversi con possibilità diverse.

Per fare un esempio, prendiamo i nodi. In topologia un nodo è semplicemente un percorso chiuso nello spazio e quindi è omeomorfo alla circonferenza. In uno spazio tridimensionale i nodi hanno caratteristiche differenti rispetto a uno spazio bidimensionale o quadridimensionale. Per le due dimensioni il discorso è ovvio: non è nemmeno possibile concepire degli intrecci nei nodi. E già questo potrebbe farci riflettere. Per esempio, in un mondo piatto a due dimensioni una creatura biologica dovrebbe essere separata in due parti dal tubo digerente, come nella figura qui sotto. Nello spazio tridimensionale abituale i nodi sono invece possibili; e anche i tubi digerenti, comunque avvinghiati.

Nell’immagine successiva (tratta dalla tesi https://amslaurea.unibo.it/8762/1/Tomei_Valentina_tesi.pdf) si vedono alcuni nodi nello spazio a 3 dimensioni. Si osservano intrecci di vario tipo con una sola componente o con due (colori diversi). Un intreccio formato da più nodi componenti si chiama ‘link’, come in (e), (h), (l). Si distinguono i nodi intrecciati da quelli che non lo sono. I secondi sono quelli che attraverso movimenti continui, senza strappi e cuciture, possono essere sciolti, cioè ridotti al nodo banale rappresentato in (a). Solo i nodi in (a), (b), (d) sono sciolti; gli altri sono tutti intrecciati.

Nella terza dimensione alcuni intrecci trovano dunque dei modi spaziali per essere sciolti. Ci sono delle regole topologiche, ma non è sempre facile capire se un nodo possa essere sciolto oppure no. Se passiamo alla quarta dimensione il problema tuttavia non si pone. In base al teorema di Schönflies (Schoenflies problem – Wikipedia) sappiamo infatti che tutti i nodi topologici dalla quarta dimensione in su risultano necessariamente sciolti.


Tutto questo ci porta al dunque. La possibilità di avere certe relazioni di connettività nello spazio tridimensionale non sussiste negli spazi topologici di ordine superiore. In quelle dimensioni non si possono avere intrecci. Questa è una faccenda piuttosto interessante in relazione alla composizione della materia e, più specificamente, alla materia biologica.

Gli atomi hanno precipue configurazioni spaziali, stabilite dagli orbitali elettronici (Orbitale atomico – Wikipedia). Il gioco energetico degli orbitali esterni appartenenti ad atomi differenti stabilisce a sua volta nello spazio la possibilità di formare legami tra atomi, cioè molecole. Le molecole biologiche sono quasi sempre macromolecole, cioè sono molto grandi e articolate. Possono essere lunghe catene di elementi costruite su intelaiature di carbonio che presentano anche ripiegature e diramazioni. Un caso tipico sono le proteine (Proteine – Wikipedia).

Il modo in cui una proteina si ripiega nello spazio (in virtù delle forze elettriche scambiate al suo interno) determina la sua attività e la sua funzione. Se insomma quella complessa macromolecola non avesse nello spazio la forma tridimensionale che ha non potrebbe trasportare l’ossigeno nel sangue. Nella grafica qui sotto una rappresentazione piuttosto dettagliata in 3D dell’emoglobina umana. Come si vede, si tratta di una struttura davvero complicata. Basta la variazione di un atomo per farla ripiegare in modo diverso e renderla inutilizzabile.

C’è un fatto interessante da menzionare a questo riguardo. Le molecole della vita prediligono la sinistra. Una proteina, ad esempio, non è che una catena di amminoacidi (Amminoacido – Wikipedia) che preferiscono quell’orientamento all’interno del complesso. Il modo in cui questi mattoni organici possono mettersi insieme a formare la molecola complessiva può avvenire teoricamente in due modi chirali (Chiralità (chimica) – Wikipedia).

Ogni amminoacido è una molecola asimmetrica che potrebbe essere aggiunta con orientamento a destra o a sinistra. La chimica non lo vieterebbe. Eppure, risulta che le proteine che funzionano sono tutte quante imbastite con amminoacidi in massima parte sinistrorsi. Qualcosa fa in modo che gli amminoacidi si comportino così; la vita si fonda su una decisa asimmetria. Vi sono alcune spiegazioni sulla chiralità sinistrorsa delle molecole biologiche, ma nessuna sembra porsi come esaustiva (chiralità – Le Scienze). Ecco comunque un’altra caratteristica legata allo spazio tridimensionale in cui si sviluppa ed evolve la bisofera. In realtà, a uno sguardo attento emerge che la chiralità riguarda l’universo intero, non solo il regno della vita (http://download.kataweb.it/mediaweb/pdf/espresso/scienze/2012/01/18/150654006-c69cec1c-d0a9-47a6-b29d-e5854ce756aa.pdf).


Questo accenno alle strutture proteiche potrebbe fare il paio con analoghe considerazioni riferite agli acidi nucleici, cioè al Dna (DNA – Wikipedia) e al Rna (RNA – Wikipedia). Il Dna fa il Rna e questo fa le proteine; e le proteine fanno un organismo, come ognuno di noi. Dna, Rna e proteine sono molecole estremamente complesse. In senso topologico sono nodi variamente intrecciati la cui formazione va ricondotta alle caratteristiche degli atomi e dei loro orbitali. Ricordiamo dunque: il funzionamento di un organismo vivente dipende in modo sostanziale dalla configurazione tridimensionale delle molecole organiche complesse che lo formano e ne regolano l’omeostasi, cioè il mantenimento stabile nell’ambiente (Omeostasi – Wikipedia).

Il ripiegamento delle macromolecole biologiche rispecchia dunque un carattere essenziale della vita sul pianeta. E questa logica del ripiegamanto può essere studiata grazie alle conoscenze topologiche odierne, cioè grazie alla matematica applicata alla struttura spaziale 3D delle molecole. Non è un caso che esistano studi specifici in questo settore. La teoria dei nodi topologici (Teoria dei nodi – Wikipedia) applicata alla biochimica si pone come uno strumento importante non solo per comprendere la struttura delle molecole biologiche, ma anche per ben porre alcuni problemi inerenti i segreti molecolari della vita in termini matematici (Teoria dei nodi: la matematica del DNA).

Una nota. Non sappiamo se il concetto di intelligenza o coscienza sia necessariamente legato alla vita tridimensionale che conosciamo. Sono forse possibili forme di coscienza in dimensioni superiori? Sono domande che al momento arrivano e talora superano i limiti della fisica. Ma sono domande del tutto lecite alle quali la fisica stessa non può imporre paletti; anche perché, come vedremo, essa stessa non può escludere dimensioni spaziali superiori alla terza.


Torniamo allo spazio a 4 dimensioni. Il fatto che in esso tutti gli intrecci dei nodi possano essere sciolti ci fa intuire che la complessità spaziale delle macromolecole biologiche forse non sarebbe concessa in uno spazio di quel tipo. Senza quella articolazione stereometrica nella connessione tra atomi non sarebbe allora possibile nemmeno la vita, così come la conosciamo.

Questo che significa? Bé, se le macromolecole biologiche si sviluppano secondo la complessità richiesta da garbugli stereometrici tridimensionali alquanto calibrati, allora un intero organismo vivente, che fonda la propria sussistenza su quel tipo di macromolecole, può completarsi solo in uno spazio 3D. Se tutto di un essere vivente è impostato in quel modo stereometrico pare logico attendersi che anche il suo comportamento sia governato da interazioni di tipo tridimensionale. Possiamo a questo punto spingerci a considerare coerentemente che anche il nostro pensiero, che appunto governa il comportamento, sia propenso a ragionare nell’ambiente in quel modo, per quanto l’astrazione ci permetta di andare oltre.

Facciamo attenzione. Questo ci riporta al Principio antropico, illustrato in modo evocativo qui sotto. Il fatto che le macromolecole biologiche, che ci compongono e stabiliscono il nostro comportamento e il nostro punto di vista, non sembrano essere possibili in spazi più che tridimensionali non significa affatto che debbano per forza esistere solo 3 dimensioni spaziali!


Tutto dipende dalle eventuali connessioni di dimensioni superiori con la nostra dimensione. Se supponiamo che queste dimensioni non siano in alcun modo collegate con la nostra, allora dovremmo parlare di mondi paralleli isolati. Ma forse esistono connessioni fievoli tra mondi paralleli, non facilmente rilevabili. Le macromolecole biologiche potrebbero non avere accesso spaziale a quelle connessioni. Così, la biosfera si svilupperebbe in un dominio 3D, posto in uno spazio di ordine superiore ad essa negato.

Per approcciare la questione prendiamo le forze della natura e conduciamo un discorso un po’ sommario, ma significativo.

Iniziamo dall’interazione gravitazionale che si esprime in linea retta nello spazio, lungo la congiungente dei centri di massa dei due corpi. Se consideriamo solo i due corpi su uno sfondo totalmente indifferenziato e nero e ci mettiamo poi su uno di essi, ebbene possiamo valutare come questa forza si esprima solo in funzione della distanza. In questa ottica essa è monodimensionale. L’approccio diventa tridimensionale nel momento in cui consideriamo la velocità relativa dei corpi che può appunto cambiare a seguito della gravitazione. Ma la velocità non incide sull’entità e la direzione della forza.

Prendiamo ora la forza magnetica, cioè la forza di Lorentz che agisce su una carica. Essa è proprorzionale all’intensità del campo magnetico e alla velocità della carica. Tuttavia, essa agisce in senso perpendicolare sia al campo che e alla velocità (regole vettoriali che il promemoria della mano aiuta a visualizzare, come nella grafica qui sotto). Questo significa che la forza magnetica si esprime in assoluto in uno spazio tridimensionale. Qui sia la velocità relativa di una carica che la sua direzione concorrono allo sviluppo della forza.

A proposito di forze elettriche e magnetiche (in realtà elettromagnetiche, mediate dai fotoni), sappiamo bene che, diversamente dal caso gravitazionale, esistono interazioni attrattive e repulsive. Anche questa forma di interazione determina dunque una selezione di ordine spaziale, un po’ come nell’esempio di prima della chiralità che, però, dipende da un insieme di forze che agiscono insieme in maniera non del tutto nota (e forse in dipendenza di fattori termodinamici).

L’interazione forte tiene insieme i nuclei degli atomi (Interazione forte – Wikipedia). La cosa interessante è che se si prova, con difficoltà crescente, ad allontanare gli elementi materiali (fermioni) su cui essa agisce, che sono i quark, ebbene si formano altri quark! Scorgiamo in questo caso un legame davvero insolito tra forza e spazio, dato che l’estensione possibile tra porzioni di materia è minima. Non esistono interazioni forti tra fermioni lontani.

L’interazione debole opera sulla composizione del nucleo, provocando nei casi meno stabili una diminuzione del suo contenuto energetico. Essa è infatti responsabile del decadimento radioattivo (Interazione debole – Wikipedia). Ed eccoci di fronte a un’altra stranezza: questa forza è di natura asimmetrica. Essa agisce infatti solo sulle particelle levogire (avvitate nel verso sinistro).


Come si vede, le forze della natura hanno rapporti diversi e particolari con lo spazio. Questo dovrebbe farci riflettere. Potrebbe infatti essere che queste forze abbiano rapporti anche con dimensioni superiori che non sono alla nostra portata; oppure, potrebbe essere che esistano altre forme di scambio di energia in dimensioni superiori che non lasciano traccia evidente nella nostra dimensione tridimensionale. Le forze che ci sono note, oltre a derivare da una presunta superforza degli esordi che le unifica, potrebbero essere quello che abbiamo descritto prima come “epifenomeni”.

Abbiamo dunque stabilito che non riusciamo a figurarci più di 3 dimensioni spaziali. Il Principio antropico ci ricorda che il nostro punto di vista è molto speciale. Così, il fatto che non cogliamo più di tre dimensioni di per sé non comporta che non ne possano esistere altre. Abbiamo considerato più sopra gli esempi dell’ipercubo e dell’ipersfera. La matematica è uno strumento che ci permette in parte di superare i limiti della nostra natura. Abbiamo insomma la possibilità di approntare modelli coerenti di spazi di ordine superiore.

La coerenza non è tutto per un modello esclusivo della realtà. Per esempio, la geometria euclidea che si studia a scuola è coerente, ma non esclude che esistano anche altre geometrie altrettanto coerenti, come appunto quelle non-euclidee degli spazi curvi prima menzionati che sono altrettanto coerenti; basta cambiare il postulato sulle parallele (V postulato di Euclide – Wikipedia). La teoria di Einstein fa uso di queste geometrie e non è che descriva qualcosa di immaginario; descrive invece la realtà dei fatti.

Analogamente, cosa ci impedisce di credere che le geometrie pluridimensionali che la matematica ci consente di modelizzare abbiano anch’esse qualche attinenza con la realtà di Madre Natura? Come si è anticipato, la teoria delle stringhe, ad esempio, si spinge a considerarne fino a 26, senza per questo inficiare le leggi di natura note e i presupposti fisici necessari alla vita sulla Terra.


Come possiamo sapere se lavoriamo eccessivamente di fantasia o se queste ipotesi possano essere realistiche? Bé, si direbbe che la presenza di una quarta dimensione spaziale, seppure fuori dalla nostra percezione, sia stata effettivamente rilevata in laboratorio. L’esperimento si è basato sull’effetto Hall condotto a livello quantistico. Questo fenomeno riflette la formazione di una tensione sulle due porzioni di un conduttore (largo) immerso in un campo magnetico (Effetto Hall – Wikipedia). Si veda l’immagine qui sotto in cui B rappresenta il campo magnetico e I la corrente. Il campo magnetico modifica la conduttanza (capacità di trasportare cariche) della piastra.

L’esperimento è stato condotto con dei fotoni che attraversavano un sistema intricato di spessori di vetro. I campi magnetici erano molto intensi e la temperatura molto bassa, prossima allo zero assoluto (Zero assoluto – Wikipedia). Il lavoro, ripreso dai media di tutto il mondo, è stato pubblicato il 4 gennaio 2018 dalla rivista Nature. (Photonic topological boundary pumping as a probe of 4D quantum Hall physics / Exploring 4D quantum Hall physics with a 2D topological charge pump).

Com’è stata possibile la scoperta? Senza entrare nei complicati dettagli tecnici, immaginiamo di voler sapere quante stanze contenga un grattacielo. Possiamo farlo a “fette” e considerarlo piano per piano. Contiamo le stanze di ogni planimetria e le sommiamo tra loro. L’esperimento è proceduto in modo analogo, solo che le “fette” non erano planimetrie, bensì percorsi caratteristici battuti da fotoni usati per emulare visivamente il fenomeno. In pratica, tragitti intricati bidimensionali hanno simulato la struttura quadridimensionale del fenomeno (si veda anche: Cosa significa che gli scienziati hanno simulato uno spazio a 4 dimensioni / Scientists Catch A Glimpse Of A Four-Dimensional Effect In Two Dimensions).


Per finire, due parole sul tempo. Il tempo è notoriamente legato nella Relatività di Einstein allo spazio a formare il continuo spazio-temporale. Nella teoria la coordinata tempo viene assimilata pertanto a una spaziale, attraverso la moltiplicazione della velocità della luce per l’intervallo trascorso. Ma si tratta solo di un tecnicismo. Il tempo resta una dimensione a sé, non spaziale, ma appunto causale: ci fa sapere quali sono le cause che precedono gli effetti.

Al tempo inteso come successione di rapporti causali è dato un cenno nella risposta di User-12606428527365489720 a proposito del Principio di esclusione di Pauli: Risposta di User-12606428527365489720 a Perché in un orbitale non possono trovarsi piu’ di due elettroni? (si veda ev. il breve chiarimento datomi da Luca nei commenti; si tratta comunque di questioni quantistiche tecniche).

In sostanza, il principio di Pauli (Principio di esclusione di Pauli – Wikipedia), che impedisce a due particelle di materia identiche di occupare il medesimo stato quantico (per esempio, due elettroni con lo stesso spin nel primo orbitale atomico), e il teorema di spin-statistica (Teorema spin-statistica – Wikipedia) sarebbero intimamente connessi col rapporto causa-effetto e quindi con la successione temporale.

Questi rapporti possono essere apparentemente scombinati in fenomeni caratterstici come l’entanglement (Risposta di Roberto Weitnauer a Cos’è l’entanglement nella fisica quantistica?). L’entanglement non è però un vero e proprio rapporto di causa-effetto. Esso è un fenomeno bizzarro, poiché si tratta di trasmissione istantanea d’informazione senza trasporto fisico, senza la successione causa-effetto. Insomma un fattore che ci fa riflettere su spazio e tempo.

Il tempo è altrimenti inteso alla nostra scala grossolana come freccia orientata unidirezionalmente, cioè in termini di irreversibilità termodinamica (Freccia del tempo – Wikipedia). Il riferimento va qui al noto Secondo Principio della termodinamica che segnala l’irreversibilità della dispersione energetica in tutti i fenomeni spontanei (Risposta di Roberto Weitnauer a Qual è la definizione più semplice di “entropia”?), cioè, si può dire, l’invecchiamento del mondo. Il caso classico è il trasferimento unidirezionale di calore dal corpo caldo a quello freddo (immagine qui sotto); il segno più classico in fisica del tempo che passa.


La domanda che ci si può porre a questo punto è se possano esistere più dimensioni temporali, anziché una sola, l’unica che percepiamo e misuriamo. Dal punto di vista matematico è possibile concepire questa condizione proprio nell’ambito della Relatività ristretta (Dimensioni temporali multiple – Wikipedia). Nella fattispecie, si tratta di una generalizzazione delle trasformazioni di Lorenz (Trasformazione di Lorentz – Wikipedia), valide nella Relatività ristretta, cioè per osservatori inerziali. Come prima con le geometrie non-euclidee, ci troviamo di fronte a un modello coerente, ma non sappiamo se esso possa riflettere qualcosa della realtà fisica.

Tanto per condire il tutto con un ulteriore carico di bizzarrie, il fisico italiano Carlo Rovelli (Carlo Rovelli – Wikipedia), spesso presente in tv, ci ricorda che il tempo potrebbe non esistere nemmeno, cioè potrebbe non possedere una dimensione propria, come invece accade per lo spazio. Il tempo si potrebbe in linea di principio stralciare dalle equazioni matematiche delle leggi naturali, formulandole in maniera differente, su basi quantistiche. Non è che Rovelli abbia sviluppato una teoria propria; semplicemente, illustra lo state dell’arte della fisica di oggi.

In sostanza, il tempo potrebbe essere una conseguenza del nostro modo di guardare la realtà, ma non farebbe parte della dinamica dell’universo. Di nuovo, viene alla memoria il Principio antropico. Ma, allora, come si può spiegare la percezione del tempo che, pure, è un fatto che ci mette tutti d’accordo? Ebbene, invece di descrivere come si producano i fenomeni nel tempo, basterebbe esprimere il comportamanto di un evento rispetto a un altro evento. Sono i rapporti tra eventi a contare, il tempo è semplicemente una condizione che li accomuna in modo coerente. Il tempo percepito è un tempo locale, uno strumento che serve a mettere ordine nei fenomeni vicini, ma che è una sorta di media tra rapporti di eventi microscopici (quantistici). Per avere un’idea della cosa, si può consultare il video Rai qui sotto.

Rovelli: il tempo non esiste?

Non mi spingerei oltre in queste considerazioni sul tempo.


Riassumendo:

  • Il Principio antropico ci mette in guardia di fronte a una circostanza critica: vediamo il mondo in funzione di come l’energia presente nell’universo ci ha plasmati. Quello che scorgiamo in tal modo potrebbe però essere solo un “epifenomeno” di una realtà energetica più estesa.
  • Due importanti teorie fisiche, quella della Relatività e quella sui quanti d’azione, sono entrambe coerenti e consistenti; ovvero, sono prive di contraddizioni interne e non accusano discrepanze rispetto ai fenomeni osservati. Purtroppo, esse sono incompatibili tra loro. Il passaggio dal microcosmo al macrocosmo è ostacolato al momento da un abisso cocnettuale che i fisici tentano di superare.
  • Una teoria del Tutto, quale è ad esempio la teoria delle stringhe, è tesa a spiegare ogni fenomeno, microscopico e su larga scala, come un aspetto particolare di una realtà unificata. Questo tipo di teorie, per risultare coerenti, implicano la presenza di dimensioni spaziali superiori alla terza. Tra le altre cose, in questi modelli, una volta confermati, la gravità e l’elettromagnetismo potrebbero porsi come i due lati di una stessa medaglia.
  • La dinamica della biosfera dipende da un aggrovigliamanto caratteristico di macromolecole organiche levogire che (per ragioni topologiche) non sarebbe verosimilmente possibile in dimensioni superiori alla terza. Conseguentemente, tutto il nostro stesso essere biologico e il relativo apparato percettivo ha qualità tridimensionali, è cioè tarato per lavorare e sussistere con quelle modalità. Tenendo presente il Principio antropico, ciò non esclude l’esistenza di dimensioni superiori; significa solo che le suddette molecole non vi hanno eventualmente accesso.
  • Le interazioni prodotte da Madre Natura mostrano di svilupparsi nello spazio secondo direzioni, versi, distanze e funzioni di movimento diversificate. Madre Natura non ha cioè scelto un unico modo di esprimersi nello spazio che conosciamo. Analogamente, essa potrebbe aver scelto di non limitarsi al solo spazio 3D. Pensavamo che la geometria euclidea fosse l’unica possibile, poi abbiamo scoperto la realtà degli spazi curvi. Nulla c’impedice dunque di attribuire realtà potenziale alle geometrie pluridimensionali.
  • Recentemente, è stato eseguito almeno un esperimento di fisica quantistica, fondato sul cosiddetto “effetto Hall”, che ha corroborato in fisica l’idea che alcune configurazioni elettromagnetiche (tracciate da fotoni) che si rilevano in quelle condizioni controllate possono considerarsi come la proiezione (epifenomenica) di uno sviluppo energetico nel campo magnetico che si produce in quattro dimensioni spaziali.
  • Il tempo non è una dimensione assimilabile allo spazio, sebbene vi risulti connesso attraverso le leggi relativistiche. Il tempo è connesso allo spazio attraverso la limitazione naturale della celerità della luce che, appunto, è un rapporto fisso tra spazio e tempo. Possiamo anche concepire con coerenza una Relatività ristretta, almeno per quanto riguarda le trasformate di Lorenz, con più dimensioni temporali, anche se non è chiaro cosa ciò possa rappresentare della realtà.
  • Il tempo resta per noi ciò che distingue la causa dall’effetto, cioè mette ordine nei fenomeni che ci circondano. Tuttavia, non sempre nella fisica quantistica questa distinzione è netta, come invece ci appare a scala ordinaria. La nostra mente è plastica e oggi stiamo arrivando con gli ultimi sviluppi della fisica a capire che il tempo forse non esiste come tale, cioè che è solo una convenzione atta a mediare le nostre percezioni locali. Le equazioni di fondo della fisica, che sono quelle quantistiche, possono scriversi senza la variabile tempo, semplicemente marcando un evento per rapporto a un altro.

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